حل sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

ارزیابی

$$10$$

مراحل راه‌حل

75=5^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

5\times \frac{\sqrt{6}}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} را بر \frac{\sqrt{2}}{2} با ضرب \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} در معکوس \frac{\sqrt{2}}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

6=3\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

5 و 3 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

15 و 2 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

30 و 2 را برای دستیابی به 60 ضرب کنید.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{60}{6}$$

60 را بر 6 برای به دست آوردن 10 تقسیم کنید.

$$10$$

عامل

$$2\times 5$$