حل sqrt{6*{5/13*[7/3*(1/3+2):(2+1/2):(frac{5}{6}+frac{3}{2})+(1-frac{1}{5})]-frac{1}{2}}*{frac{5}{9}*[(frac{2}{15}+frac{5}{3}):frac{5}{2}]}^2}

$$\sqrt { 6 \times \{ \frac { 5 } { 13 } \times [ \frac { 7 } { 3 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) : ( 2 + \frac { 1 } { 2 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) + ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] - \frac { 1 } { 2 } \} \times \{ \frac { 5 } { 9 } \times [ ( \frac { 2 } { 15 } + \frac { 5 } { 3 } ) : \frac { 5 } { 2 } ] \} ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{2}{5}=0.4$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{3} و 2 را برای دریافت \frac{7}{3} اضافه کنید.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{7}{3}\times \frac{7}{3}}{2+\frac{1}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{7}{3} و \frac{7}{3} را برای دستیابی به \frac{49}{9} ضرب کنید.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{49}{9}}{2+\frac{1}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

2 و \frac{1}{2} را برای دریافت \frac{5}{2} اضافه کنید.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{49}{9}}{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{49}{9} را بر \frac{5}{2} با ضرب \frac{49}{9} در معکوس \frac{5}{2} تقسیم کنید.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{49}{9}\times \frac{2}{5}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{49}{9} و \frac{2}{5} را برای دستیابی به \frac{98}{45} ضرب کنید.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{98}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{5}{6} و \frac{3}{2} را برای دریافت \frac{7}{3} اضافه کنید.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{98}{45}}{\frac{7}{3}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{98}{45} را بر \frac{7}{3} با ضرب \frac{98}{45} در معکوس \frac{7}{3} تقسیم کنید.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{98}{45}\times \frac{3}{7}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{98}{45} و \frac{3}{7} را برای دستیابی به \frac{14}{15} ضرب کنید.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{14}{15}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{14}{15} و 1 را برای دریافت \frac{29}{15} اضافه کنید.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{29}{15}-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

تفریق \frac{1}{5} را از \frac{29}{15} برای به دست آوردن \frac{26}{15} تفریق کنید.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\times \frac{26}{15}-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{5}{13} و \frac{26}{15} را برای دستیابی به \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\sqrt{6\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

تفریق \frac{1}{2} را از \frac{2}{3} برای به دست آوردن \frac{1}{6} تفریق کنید.

$$\sqrt{6\times \frac{1}{6}\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

6 و \frac{1}{6} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{2}{15} و \frac{5}{3} را برای دریافت \frac{9}{5} اضافه کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{9}{5} را بر \frac{5}{2} با ضرب \frac{9}{5} در معکوس \frac{5}{2} تقسیم کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{9}{5}\times \frac{2}{5}\right)^{2}}$$

\frac{9}{5} و \frac{2}{5} را برای دستیابی به \frac{18}{25} ضرب کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{18}{25}\right)^{2}}$$

\frac{5}{9} و \frac{18}{25} را برای دستیابی به \frac{2}{5} ضرب کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

\frac{2}{5} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{4}{25} را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{4}{25}}$$

تقسیم جذر \frac{4}{25} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{2}{5}$$

عامل

$$\frac{2}{5} = 0.4$$