حل sqrt{54}+sqrt{150}-sqrt{24}

$$\sqrt { 54 } + \sqrt { 150 } - \sqrt { 24 }$$

ارزیابی

$$6\sqrt{6}\approx 14.696938457$$

مراحل راه‌حل

54=3^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$3\sqrt{6}+\sqrt{150}-\sqrt{24}$$

150=5^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$3\sqrt{6}+5\sqrt{6}-\sqrt{24}$$

3\sqrt{6} و 5\sqrt{6} را برای به دست آوردن 8\sqrt{6} ترکیب کنید.

$$8\sqrt{6}-\sqrt{24}$$

24=2^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$8\sqrt{6}-2\sqrt{6}$$

8\sqrt{6} و -2\sqrt{6} را برای به دست آوردن 6\sqrt{6} ترکیب کنید.

$$6\sqrt{6}$$