حل sqrt{50}*4sqrt{96}

$$\sqrt { 50 } \times 4 \sqrt { 96 }$$

ارزیابی

$$160\sqrt{3}\approx 277.128129211$$

مراحل راه‌حل

50=5^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$4\times 5\sqrt{2}\sqrt{96}$$

4 و 5 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$20\sqrt{2}\sqrt{96}$$

96=4^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$20\sqrt{2}\times 4\sqrt{6}$$

20 و 4 را برای دستیابی به 80 ضرب کنید.

$$80\sqrt{2}\sqrt{6}$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$80\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$80\times 2\sqrt{3}$$

80 و 2 را برای دستیابی به 160 ضرب کنید.

$$160\sqrt{3}$$