حل sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

تایید کردن

مراحل راه‌حل

45=3^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

\sqrt{5} و 6\sqrt{5} را برای به دست آوردن 7\sqrt{5} ترکیب کنید.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

125=5^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

-3 و 5 را برای دستیابی به -15 ضرب کنید.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

7\sqrt{5} و -15\sqrt{5} را برای به دست آوردن -8\sqrt{5} ترکیب کنید.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

8\sqrt{5} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

-8\sqrt{5} و 8\sqrt{5} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0=0$$

0 و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$