حل sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

برای x حل کنید

$$x=5$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\sqrt{4x-8} را به توان 2 محاسبه کنید و 4x-8 را به دست آورید.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\sqrt{x+7} را به توان 2 محاسبه کنید و x+7 را به دست آورید.

$$4x-8=x+7$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x-8-x=7$$

4x و -x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$3x-8=7$$

8 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3x=7+8$$

7 و 8 را برای دریافت 15 اضافه کنید.

$$3x=15$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x=\frac{15}{3}$$

15 را بر 3 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$x=5$$

5 به جای x در معادله \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} جایگزین شود.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

ساده کنید. مقدار x=5 معادله را برآورده می کند.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

معادله \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$x=5$$