حل sqrt{4x-6}=sqrt{3-x}

$$\sqrt { 4 x - 6 } = \sqrt { 3 - x }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(\sqrt{4x-6}\right)^{2}=\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

\sqrt{4x-6} را به توان 2 محاسبه کنید و 4x-6 را به دست آورید.

$$4x-6=\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

\sqrt{3-x} را به توان 2 محاسبه کنید و 3-x را به دست آورید.

$$4x-6=3-x$$

x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x-6+x=3$$

4x و x را برای به دست آوردن 5x ترکیب کنید.

$$5x-6=3$$

6 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$5x=3+6$$

3 و 6 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$5x=9$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x=\frac{9}{5}$$

\frac{9}{5} به جای x در معادله \sqrt{4x-6}=\sqrt{3-x} جایگزین شود.

$$\sqrt{4\times \frac{9}{5}-6}=\sqrt{3-\frac{9}{5}}$$

ساده کنید. مقدار x=\frac{9}{5} معادله را برآورده می کند.

$$\frac{1}{5}\times 30^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{5}\times 30^{\frac{1}{2}}$$

معادله \sqrt{4x-6}=\sqrt{3-x} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$x=\frac{9}{5}$$