حل sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

مراحل راه‌حل

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

15 و 1 را برای دریافت 16 اضافه کنید.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{16}{5}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

ریشه دوم 16 را محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

مخرج \frac{4}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

1 و 5 را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

5 و 5 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

10 را بر 5 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

5 و 2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

4\sqrt{10} را بر 10 برای به دست آوردن \frac{2}{5}\sqrt{10} تقسیم کنید.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$