حل sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

ارزیابی

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58.456714755$$

مراحل راه‌حل

27=3\times 9 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 9} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{9} بازنویسی کنید.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

9 و 2 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

18\times \frac{5}{8} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

18 و 5 را برای دستیابی به 90 ضرب کنید.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

کسر \frac{90}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

ریشه دوم 9 را محاسبه کنید و 3 را به دست آورید.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

\frac{45}{4}\times 3 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

45 و 3 را برای دستیابی به 135 ضرب کنید.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$