حل sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

ارزیابی

$$20\sqrt{5}\approx 44.72135955$$

مراحل راه‌حل

10=5\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

\sqrt{5} و \sqrt{5} را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{10}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{10} گویا کنید.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

مجذور \sqrt{10} عبارت است از 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

10\sqrt{2} را بر \frac{\sqrt{10}}{10} با ضرب 10\sqrt{2} در معکوس \frac{\sqrt{10}}{10} تقسیم کنید.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

مخرج \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{10} گویا کنید.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{10} عبارت است از 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

10 و 10 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

10=2\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{5} بازنویسی کنید.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

100 و 2 را برای دستیابی به 200 ضرب کنید.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

200\sqrt{5} را بر 10 برای به دست آوردن 20\sqrt{5} تقسیم کنید.

$$20\sqrt{5}$$