حل sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0.877971146$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{48}{48} تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

از آنجا که \frac{48}{48} و \frac{11}{48} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

تفریق 11 را از 48 برای به دست آوردن 37 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{37}{48}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

48=4^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

برای ضرب \sqrt{37} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

4 و 3 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$