حل sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

ارزیابی

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0.204090403$$

مراحل راه‌حل

1 و 5 را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

5 و 3 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{8}{5}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

مخرج \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

5 و 11 را برای دستیابی به 55 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{5}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

63=3^{2}\times 7 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 7} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\sqrt{10}}{55} را در \frac{\sqrt{5}}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

10=5\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

\sqrt{5} و \sqrt{5} را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

5 و 3 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{7}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

55 و 5 را برای دستیابی به 275 ضرب کنید.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

15\sqrt{14} را بر 275 برای به دست آوردن \frac{3}{55}\sqrt{14} تقسیم کنید.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$