حل sqrt{111/25}+3sqrt{11/9}-0.6sqrt{3025}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 11 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

ارزیابی

$$\sqrt{11}-31.8\approx -28.48337521$$

مراحل راه‌حل

1 و 25 را برای دستیابی به 25 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

25 و 11 را برای دریافت 36 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

تقسیم جذر \frac{36}{25} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{11}{9}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}} بازنویسی کنید.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

ریشه دوم 9 را محاسبه کنید و 3 را به دست آورید.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{11}}{3}-0.6\sqrt{3025}$$

3 و 3 را ساده کنید.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-0.6\sqrt{3025}$$

ریشه دوم 3025 را محاسبه کنید و 55 را به دست آورید.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-0.6\times 55$$

-0.6 و 55 را برای دستیابی به -33 ضرب کنید.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-33$$

33 را به کسر \frac{165}{5} تبدیل کنید.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-\frac{165}{5}$$

از آنجا که \frac{6}{5} و \frac{165}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{6-165}{5}+\sqrt{11}$$

تفریق 165 را از 6 برای به دست آوردن -159 تفریق کنید.

$$-\frac{159}{5}+\sqrt{11}$$