حل sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0.057378634$$

مراحل راه‌حل

45 را به توان 2 محاسبه کنید و 2025 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

75 و 2025 را برای دریافت 2100 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

2100 و 40 را برای دریافت 2140 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

10 را به توان 4 محاسبه کنید و 10000 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

65 و 10000 را برای دستیابی به 650000 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

کسر \frac{2140}{650000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 20، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{107}{32500}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

32500=50^{2}\times 13 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{50^{2}\times 13} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{50^{2}}\sqrt{13} بازنویسی کنید. ریشه دوم 50^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

مخرج \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{13} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{13} عبارت است از 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

برای ضرب \sqrt{107} و \sqrt{13}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

50 و 13 را برای دستیابی به 650 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$