حل sqrt{75+(4.5^2+40)/6.5*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 4.5 ^ { 2 } + 40 ) } { 6.5 \times 10 ^ { 4 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{14066}}{2600}\approx 0.045615449$$

مراحل راه‌حل

4.5 را به توان 2 محاسبه کنید و 20.25 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{75+20.25+40}{6.5\times 10^{4}}}$$

75 و 20.25 را برای دریافت 95.25 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{95.25+40}{6.5\times 10^{4}}}$$

95.25 و 40 را برای دریافت 135.25 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{135.25}{6.5\times 10^{4}}}$$

10 را به توان 4 محاسبه کنید و 10000 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{135.25}{6.5\times 10000}}$$

6.5 و 10000 را برای دستیابی به 65000 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{135.25}{65000}}$$

\frac{135.25}{65000} را با ضرب در صورت و مخرج 100 بسط دهید.

$$\sqrt{\frac{13525}{6500000}}$$

کسر \frac{13525}{6500000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{541}{260000}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{541}{260000}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{541}}{\sqrt{260000}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{541}}{\sqrt{260000}}$$

260000=100^{2}\times 26 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{100^{2}\times 26} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{100^{2}}\sqrt{26} بازنویسی کنید. ریشه دوم 100^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{541}}{100\sqrt{26}}$$

مخرج \frac{\sqrt{541}}{100\sqrt{26}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{26} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{541}\sqrt{26}}{100\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{26} عبارت است از 26.

$$\frac{\sqrt{541}\sqrt{26}}{100\times 26}$$

برای ضرب \sqrt{541} و \sqrt{26}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{14066}}{100\times 26}$$

100 و 26 را برای دستیابی به 2600 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{14066}}{2600}$$