حل sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{10}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{10}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{10} گویا کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

مجذور \sqrt{10} عبارت است از 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{5}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

\frac{\sqrt{10}}{10} را بر \frac{\sqrt{5}}{5} با ضرب \frac{\sqrt{10}}{10} در معکوس \frac{\sqrt{5}}{5} تقسیم کنید.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

مخرج \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

10=5\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{5} و \sqrt{5} را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

5\sqrt{2} را بر 10 برای به دست آوردن \frac{1}{2}\sqrt{2} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$