حل sqrt{(1400-83*9.8)*52/83}

$$\sqrt { \frac { ( 1400 - 83 \times 9.8 ) \times 52 } { 83 } }$$

ارزیابی

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}\approx 19.17050948$$

مراحل راه‌حل

83 و 9.8 را برای دستیابی به 813.4 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\left(1400-813.4\right)\times 52}{83}}$$

تفریق 813.4 را از 1400 برای به دست آوردن 586.6 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{586.6\times 52}{83}}$$

586.6 و 52 را برای دستیابی به 30503.2 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{30503.2}{83}}$$

\frac{30503.2}{83} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$\sqrt{\frac{305032}{830}}$$

کسر \frac{305032}{830} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{152516}{415}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{152516}{415}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}}$$

152516=2^{2}\times 38129 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 38129} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{38129} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}}$$

مخرج \frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{415} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{\left(\sqrt{415}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{415} عبارت است از 415.

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{415}$$

برای ضرب \sqrt{38129} و \sqrt{415}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}$$