حل sqrt{[(3/4-7/4*1/4)*8/5+(1+frac{3}{8}:frac{1}{4})*frac{3}{10}]*frac{1}{4}+frac{5}{4}}

$$\sqrt { [ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 8 } { 5 } + ( 1 + \frac { 3 } { 8 } : \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 3 } { 10 } ] \times \frac { 1 } { 4 } + \frac { 5 } { 4 } }$$

ارزیابی

$$\frac{5}{4}=1.25$$

مراحل راه‌حل

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{7}{4} را در \frac{1}{4} ضرب کنید.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7\times 1}{4\times 4}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

ضرب را در کسر \frac{7\times 1}{4\times 4} انجام دهید.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 16 عبارت است از 16. \frac{3}{4} و \frac{7}{16} را به کسرهایی مخرج 16 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{12}{16}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

از آنجا که \frac{12}{16} و \frac{7}{16} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{12-7}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

تفریق 7 را از 12 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{16} را در \frac{8}{5} ضرب کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{5\times 8}{16\times 5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{8}{16}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

کسر \frac{8}{16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{3}{8} را بر \frac{1}{4} با ضرب \frac{3}{8} در معکوس \frac{1}{4} تقسیم کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{8}\times 4\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{3}{8}\times 4 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3\times 4}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{12}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

کسر \frac{12}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

1 را به کسر \frac{2}{2} تبدیل کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

از آنجا که \frac{2}{2} و \frac{3}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{2+3}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

2 و 3 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{2} را در \frac{3}{10} ضرب کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5\times 3}{2\times 10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

ضرب را در کسر \frac{5\times 3}{2\times 10} انجام دهید.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{15}{20}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

کسر \frac{15}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 4 عبارت است از 4. \frac{1}{2} و \frac{3}{4} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

از آنجا که \frac{2}{4} و \frac{3}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{2+3}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

2 و 3 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{5}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{4} را در \frac{1}{4} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{5\times 1}{4\times 4}+\frac{5}{4}}$$

ضرب را در کسر \frac{5\times 1}{4\times 4} انجام دهید.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{5}{4}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 16 و 4 عبارت است از 16. \frac{5}{16} و \frac{5}{4} را به کسرهایی مخرج 16 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{20}{16}}$$

از آنجا که \frac{5}{16} و \frac{20}{16} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{5+20}{16}}$$

5 و 20 را برای دریافت 25 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}$$

تقسیم جذر \frac{25}{16} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{5}{4}$$

عامل

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$