حل quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(3p+q\right)^{2} استفاده کنید.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(3p-q\right)^{2} استفاده کنید.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 9p^{2}-6pq+q^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

9p^{2} و -9p^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

6pq و 6pq را برای به دست آوردن 12pq ترکیب کنید.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

q^{2} و -q^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$pqa=12pq$$

هر دو طرف بر pq تقسیم شوند.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

تقسیم بر pq، ضرب در pq را لغو می‌کند.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

12pq را بر pq تقسیم کنید.

$$a=12$$

برای p حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(3p+q\right)^{2} استفاده کنید.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(3p-q\right)^{2} استفاده کنید.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 9p^{2}-6pq+q^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

9p^{2} و -9p^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

6pq و 6pq را برای به دست آوردن 12pq ترکیب کنید.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

q^{2} و -q^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$pqa=12pq$$

12pq را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$pqa-12pq=0$$

همه جمله‌های شامل p را ترکیب کنید.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

0 را بر qa-12q تقسیم کنید.

$$p=0$$