حل {l}{6x-y+2z=-17}{x+2y-z=1}{2x+2y-3z=-6}

$$\left. \begin{array}{l}{ 6 x - y + 2 z = - 17 }\\{ x + 2 y - z = 1 }\\{ 2 x + 2 y - 3 z = - 6 }\end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=-3$$

$$y=3$$

$$z=2$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

6x-y+2z=-17 برای y حل شود.

$$y=6x+2z+17$$

در معادله دوم و سوم، 6x+2z+17 با y جایگزین شود.

$$x+2\left(6x+2z+17\right)-z=1 2x+2\left(6x+2z+17\right)-3z=-6$$

این معادلات به ترتیب برای x و z حل شوند.

$$x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z z=-40-14x$$

-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z به جای x در معادله z=-40-14x جایگزین شود.

$$z=-40-14\left(-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z\right)$$

z=-40-14\left(-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z\right) برای z حل شود.

$$z=2$$

2 به جای z در معادله x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}z جایگزین شود.

$$x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}\times 2$$

محاسبه x از x=-\frac{33}{13}-\frac{3}{13}\times 2.

$$x=-3$$

در معادله y=6x+2z+17، -3 با x و 2 با z جایگزین شوند.

$$y=6\left(-3\right)+2\times 2+17$$

محاسبه y از y=6\left(-3\right)+2\times 2+17.

$$y=3$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=-3 y=3 z=2$$