حل {l}{21=5I_{1}+6I_{2}}{14=10I_{3}+6I_{2}}{I_{1}=I_{2}-I_{3}}

$$\left. \begin{array}{l}{ 21 = 5 I _ { 1 } + 6 I _ { 2 } }\\{ 14 = 10 I _ { 3 } + 6 I _ { 2 } }\\{ I _ { 1 } = I _ { 2 } - I _ { 3 } }\end{array} \right.$$

برای I_1،I_2،I_3 حل کنید

$$I_{1} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$I_{2}=2$$

$$I_{3}=\frac{1}{5}=0.2$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

معادلات را دوباره مرتب کنید.

$$I_{1}=I_{2}-I_{3} 14=10I_{3}+6I_{2} 21=5I_{1}+6I_{2}$$

I_{2}-I_{3} به جای I_{1} در معادله 21=5I_{1}+6I_{2} جایگزین شود.

$$21=5\left(I_{2}-I_{3}\right)+6I_{2}$$

معادله دوم برای I_{2} و معادله سوم برای I_{3} حل شود.

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5}$$

\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} به جای I_{2} در معادله I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5} جایگزین شود.

$$I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5}$$

I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5} برای I_{3} حل شود.

$$I_{3}=\frac{1}{5}$$

\frac{1}{5} به جای I_{3} در معادله I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} جایگزین شود.

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}$$

محاسبه I_{2} از I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}.

$$I_{2}=2$$

در معادله I_{1}=I_{2}-I_{3}، 2 با I_{2} و \frac{1}{5} با I_{3} جایگزین شوند.

$$I_{1}=2-\frac{1}{5}$$

محاسبه I_{1} از I_{1}=2-\frac{1}{5}.

$$I_{1}=\frac{9}{5}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$I_{1}=\frac{9}{5} I_{2}=2 I_{3}=\frac{1}{5}$$