حل {l}{x+y+z=6}{2x+4y+z=13}{-x-y+z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { 2 x + 4 y + z = 13 } \\ { - x - y + z = 0 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+y+z=6 برای x حل شود.

$$x=-y-z+6$$

در معادله دوم و سوم، -y-z+6 با x جایگزین شود.

$$2\left(-y-z+6\right)+4y+z=13 -\left(-y-z+6\right)-y+z=0$$

این معادلات به ترتیب برای y و z حل شوند.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z z=3$$

3 به جای z در معادله y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z جایگزین شود.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3$$

محاسبه y از y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3.

$$y=2$$

در معادله x=-y-z+6، 2 با y و 3 با z جایگزین شوند.

$$x=-2-3+6$$

محاسبه x از x=-2-3+6.

$$x=1$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=1 y=2 z=3$$