حل {l}{10x^2-3x^3+6^2}{*4}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 3 } + 6 ^ { 2 } } \\ { \times 4 } \end{array} \right.$$

ارزیابی

$$144+10x^{2}-3x^{3}$$

مراحل راه‌حل

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$10x^{2}-3x^{3}+36\times 4$$

36 و 4 را برای دستیابی به 144 ضرب کنید.

$$10x^{2}-3x^{3}+144$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$x\left(20-9x\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}-3x^{3}+36\times 4)$$

36 و 4 را برای دستیابی به 144 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}-3x^{3}+144)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times 10x^{2-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

2 بار 10.

$$20x^{2-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$20x^{1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

3 بار -3.

$$20x^{1}-9x^{3-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$20x^{1}-9x^{2}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$20x-9x^{2}$$