حل {l}{4{(3m+2)}-5{(6m-1)}=2{(m-8)}-6{(7m-4)}}{n=4m}{o=n}{p=o}{q=p}{r=q}{text{Solvefor}stext{where}}{s=r}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 {(3 m + 2)} - 5 {(6 m - 1)} = 2 {(m - 8)} - 6 {(7 m - 4)} }\\ { n = 4 m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { r = q }\\ { \text{Solve for } s \text{ where} } \\ { s = r } \end{array} \right.$$

برای m،n،o،p،q،r،s حل کنید

$$s=-\frac{10}{11}\approx -0.909090909$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. از اموال توزیعی برای ضرب 4 در 3m+2 استفاده کنید.

$$12m+8-5\left(6m-1\right)=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -5 در 6m-1 استفاده کنید.

$$12m+8-30m+5=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

12m و -30m را برای به دست آوردن -18m ترکیب کنید.

$$-18m+8+5=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

8 و 5 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$-18m+13=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در m-8 استفاده کنید.

$$-18m+13=2m-16-6\left(7m-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -6 در 7m-4 استفاده کنید.

$$-18m+13=2m-16-42m+24$$

2m و -42m را برای به دست آوردن -40m ترکیب کنید.

$$-18m+13=-40m-16+24$$

-16 و 24 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$-18m+13=-40m+8$$

40m را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-18m+13+40m=8$$

-18m و 40m را برای به دست آوردن 22m ترکیب کنید.

$$22m+13=8$$

13 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$22m=8-13$$

تفریق 13 را از 8 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$22m=-5$$

هر دو طرف بر 22 تقسیم شوند.

$$m=-\frac{5}{22}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$n=4\left(-\frac{5}{22}\right)$$

4 و -\frac{5}{22} را برای دستیابی به -\frac{10}{11} ضرب کنید.

$$n=-\frac{10}{11}$$

سومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$o=-\frac{10}{11}$$

چهارمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$p=-\frac{10}{11}$$

پنجمین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$q=-\frac{10}{11}$$

معادله (6) را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$r=-\frac{10}{11}$$

معادله (7) را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$s=-\frac{10}{11}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$m=-\frac{5}{22} n=-\frac{10}{11} o=-\frac{10}{11} p=-\frac{10}{11} q=-\frac{10}{11} r=-\frac{10}{11} s=-\frac{10}{11}$$