حل {c}{pq^2-5q^2}{+p^2-10p}{+25}

$$\left. \begin{array} { c } { p q ^ { 2 } - 5 q ^ { 2 } } \\ { + p ^ { 2 } - 10 p } \\ { + 25 } \end{array} \right.$$

عامل

$$\left(p-5\right)\left(p+q^{2}-5\right)$$

مراحل راه‌حل

pq^{2}-5q^{2}+p^{2}-10p+25 را به عنوان یک چندجمله‌ای با متغیر p در نظر بگیرید.

$$p^{2}+\left(q^{2}-10\right)p-5q^{2}+25$$

یک مضروب به شکل p^{k}+m پیدا کنید که در آن تک‌جمله‌ای با بیشترین توان p^{2} بر p^{k} بخش‌پذیر باشد و ضریب ثابت -5q^{2}+25 بر m بخش‌پذیر باشد. یک نمونه از این مضروب‌ها p-5 است. چند جمله‌ای را با تقسیم بر این مضروب تجزیه کنید.

$$\left(p-5\right)\left(p+q^{2}-5\right)$$

ارزیابی

$$\left(p-5\right)\left(p+q^{2}-5\right)$$