\left| \begin{array} { l l l } { 2 } & { - 1 } & { 5 } \\ { 3 } & { 1 } & { - 2 } \\ { 1 } & { 4 } & { 6 } \end{array} \right|
ارزیابی
103
عامل
103
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
det(\left(\begin{matrix}2&-1&5\\3&1&-2\\1&4&6\end{matrix}\right))
دترمینان ماتریس را با استفاده از روش قطری پیدا کنید.
\left(\begin{matrix}2&-1&5&2&-1\\3&1&-2&3&1\\1&4&6&1&4\end{matrix}\right)
ماتریس اصلی را با تکرار دو ستون اول به عنوان ستونهای چهارم و پنجم بسط دهید.
2\times 6-\left(-2\right)+5\times 3\times 4=74
از ورودی بالای سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در پایین ضرب کنید و حاصلضربهای به دست آمده را اضافه کنید.
5+4\left(-2\right)\times 2+6\times 3\left(-1\right)=-29
از ورودی پایین سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در بالا ضرب کنید و حاصلضربهای به دست آمده را اضافه کنید.
74-\left(-29\right)
مجموع حاصلضربهای مورب رو به بالا را از مجموع حاصلضربهای مورب رو به پایین تفریق کنید.
103
-29 را از 74 تفریق کنید.
det(\left(\begin{matrix}2&-1&5\\3&1&-2\\1&4&6\end{matrix}\right))
دترمینان ماتریس را با استفاده از روش بسط به وسیله کهادها (همچنین به عنوان بسط به وسیله عاملهای مشترک هم شناخته میشود) پیدا کنید.
2det(\left(\begin{matrix}1&-2\\4&6\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}3&-2\\1&6\end{matrix}\right))\right)+5det(\left(\begin{matrix}3&1\\1&4\end{matrix}\right))
برای بسط در کهادها، هر عنصر اولین سطر را در کهاد خودش ضرب کنید که دترمینان ماتریس 2\times 2 ایجاد شده توسط حذف سطر و ستون حاوی آن عنصر است، سپس در علامت جایگاه عنصر ضرب کنید.
2\left(6-4\left(-2\right)\right)-\left(-\left(3\times 6-\left(-2\right)\right)\right)+5\left(3\times 4-1\right)
برای ماتریس 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، دترمینان ad-bc است.
2\times 14-\left(-20\right)+5\times 11
ساده کنید.
103
برای دستیابی به نتیجه نهایی، جملهها را اضافه کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}