\left| \begin{array} { c c c } { 0 } & { 1 } & { 5 } \\ { 35 } & { 0 } & { 1 } \\ { 12 } & { 13 } & { 14 } \end{array} \right|
ارزیابی
1797
عامل
3\times 599
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
det(\left(\begin{matrix}0&1&5\\35&0&1\\12&13&14\end{matrix}\right))
دترمینان ماتریس را با استفاده از روش قطری پیدا کنید.
\left(\begin{matrix}0&1&5&0&1\\35&0&1&35&0\\12&13&14&12&13\end{matrix}\right)
ماتریس اصلی را با تکرار دو ستون اول به عنوان ستونهای چهارم و پنجم بسط دهید.
12+5\times 35\times 13=2287
از ورودی بالای سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در پایین ضرب کنید و حاصلضربهای به دست آمده را اضافه کنید.
14\times 35=490
از ورودی پایین سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در بالا ضرب کنید و حاصلضربهای به دست آمده را اضافه کنید.
2287-490
مجموع حاصلضربهای مورب رو به بالا را از مجموع حاصلضربهای مورب رو به پایین تفریق کنید.
1797
490 را از 2287 تفریق کنید.
det(\left(\begin{matrix}0&1&5\\35&0&1\\12&13&14\end{matrix}\right))
دترمینان ماتریس را با استفاده از روش بسط به وسیله کهادها (همچنین به عنوان بسط به وسیله عاملهای مشترک هم شناخته میشود) پیدا کنید.
-det(\left(\begin{matrix}35&1\\12&14\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}35&0\\12&13\end{matrix}\right))
برای بسط در کهادها، هر عنصر اولین سطر را در کهاد خودش ضرب کنید که دترمینان ماتریس 2\times 2 ایجاد شده توسط حذف سطر و ستون حاوی آن عنصر است، سپس در علامت جایگاه عنصر ضرب کنید.
-\left(35\times 14-12\right)+5\times 35\times 13
برای ماتریس 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، دترمینان ad-bc است.
-478+5\times 455
ساده کنید.
1797
برای دستیابی به نتیجه نهایی، جملهها را اضافه کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}