پرش به محتوای اصلی
ارزیابی
Tick mark Image
عامل
Tick mark Image

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

det(\left(\begin{matrix}0&1&5\\35&0&1\\12&13&14\end{matrix}\right))
دترمینان ماتریس را با استفاده از روش قطری پیدا کنید.
\left(\begin{matrix}0&1&5&0&1\\35&0&1&35&0\\12&13&14&12&13\end{matrix}\right)
ماتریس اصلی را با تکرار دو ستون اول به عنوان ستون‌های چهارم و پنجم بسط دهید.
12+5\times 35\times 13=2287
از ورودی بالای سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در پایین ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.
14\times 35=490
از ورودی پایین سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در بالا ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.
2287-490
مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به بالا را از مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به پایین تفریق کنید.
1797
490 را از 2287 تفریق کنید.
det(\left(\begin{matrix}0&1&5\\35&0&1\\12&13&14\end{matrix}\right))
دترمینان ماتریس را با استفاده از روش بسط به وسیله کهادها (همچنین به عنوان بسط به وسیله عامل‌های مشترک هم شناخته می‌شود) پیدا کنید.
-det(\left(\begin{matrix}35&1\\12&14\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}35&0\\12&13\end{matrix}\right))
برای بسط در کهادها، هر عنصر اولین سطر را در کهاد خودش ضرب کنید که دترمینان ماتریس 2\times 2 ایجاد شده توسط حذف سطر و ستون حاوی آن عنصر است، سپس در علامت جایگاه عنصر ضرب کنید.
-\left(35\times 14-12\right)+5\times 35\times 13
برای ماتریس 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، دترمینان ad-bc است.
-478+5\times 455
ساده کنید.
1797
برای دستیابی به نتیجه نهایی، جمله‌ها را اضافه کنید.