حل {ccc}{0}&{1}&{5}{3.5}&{0}&{1}{12}&{13}&{14} | مایکروسافت Math Solver

ارزیابی

عامل

مسابقه

5 مشکلات مشابه:

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/a-bicycle-is-originally-priced-at-80-the-store-owner-gives-a-discount-and-the-bi

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

det(\left(\begin{matrix}0&1&5\\3.5&0&1\\12&13&14\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش قطری پیدا کنید.

\left(\begin{matrix}0&1&5&0&1\\3.5&0&1&3.5&0\\12&13&14&12&13\end{matrix}\right)

ماتریس اصلی را با تکرار دو ستون اول به عنوان ستون‌های چهارم و پنجم بسط دهید.

12+5\times 3.5\times 13=239.5

از ورودی بالای سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در پایین ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

14\times 3.5=49

از ورودی پایین سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در بالا ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

239.5-49

مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به بالا را از مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به پایین تفریق کنید.

190.5

49 را از 239.5 تفریق کنید.

det(\left(\begin{matrix}0&1&5\\3.5&0&1\\12&13&14\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش بسط به وسیله کهادها (همچنین به عنوان بسط به وسیله عامل‌های مشترک هم شناخته می‌شود) پیدا کنید.

-det(\left(\begin{matrix}3.5&1\\12&14\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}3.5&0\\12&13\end{matrix}\right))

برای بسط در کهادها، هر عنصر اولین سطر را در کهاد خودش ضرب کنید که دترمینان ماتریس 2\times 2 ایجاد شده توسط حذف سطر و ستون حاوی آن عنصر است، سپس در علامت جایگاه عنصر ضرب کنید.

-\left(3.5\times 14-12\right)+5\times 3.5\times 13

برای ماتریس 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، دترمینان ad-bc است.

-37+5\times 45.5

ساده کنید.

190.5

برای دستیابی به نتیجه نهایی، جمله‌ها را اضافه کنید.