حل {ccc}{-2}&{3}&{-5}{2}&{-3}&{4}{3}&{4}&{1} | مایکروسافت Math Solver

ارزیابی

عامل

مسابقه

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

det(\left(\begin{matrix}-2&3&-5\\2&-3&4\\3&4&1\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش قطری پیدا کنید.

\left(\begin{matrix}-2&3&-5&-2&3\\2&-3&4&2&-3\\3&4&1&3&4\end{matrix}\right)

ماتریس اصلی را با تکرار دو ستون اول به عنوان ستون‌های چهارم و پنجم بسط دهید.

-2\left(-3\right)+3\times 4\times 3-5\times 2\times 4=2

از ورودی بالای سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در پایین ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

3\left(-3\right)\left(-5\right)+4\times 4\left(-2\right)+2\times 3=19

از ورودی پایین سمت چپ شروع کنید، به صورت قطری در بالا ضرب کنید و حاصلضرب‌های به دست آمده را اضافه کنید.

2-19

مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به بالا را از مجموع حاصلضرب‌های مورب رو به پایین تفریق کنید.

-17

19 را از 2 تفریق کنید.

det(\left(\begin{matrix}-2&3&-5\\2&-3&4\\3&4&1\end{matrix}\right))

دترمینان ماتریس را با استفاده از روش بسط به وسیله کهادها (همچنین به عنوان بسط به وسیله عامل‌های مشترک هم شناخته می‌شود) پیدا کنید.

-2det(\left(\begin{matrix}-3&4\\4&1\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}2&4\\3&1\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}2&-3\\3&4\end{matrix}\right))

برای بسط در کهادها، هر عنصر اولین سطر را در کهاد خودش ضرب کنید که دترمینان ماتریس 2\times 2 ایجاد شده توسط حذف سطر و ستون حاوی آن عنصر است، سپس در علامت جایگاه عنصر ضرب کنید.

-2\left(-3-4\times 4\right)-3\left(2-3\times 4\right)-5\left(2\times 4-3\left(-3\right)\right)

برای ماتریس 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، دترمینان ad-bc است.

-2\left(-19\right)-3\left(-10\right)-5\times 17

ساده کنید.

-17

برای دستیابی به نتیجه نهایی، جمله‌ها را اضافه کنید.