حل {l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+2y=3 برای x حل شود.

$$x=-2y+3$$

-2y+3 به جای x در معادله -3x-5y+6z=-31 جایگزین شود.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای z حل شود.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

-6+2z به جای y در معادله z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3} جایگزین شود.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} برای z حل شود.

$$z=-2$$

-2 به جای z در معادله y=-6+2z جایگزین شود.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

محاسبه y از y=-6+2\left(-2\right).

$$y=-10$$

-10 به جای y در معادله x=-2y+3 جایگزین شود.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

محاسبه x از x=-2\left(-10\right)+3.

$$x=23$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=23 y=-10 z=-2$$