حل {l}{x+2y+3z=0}{2x+3y+5z=1}{2y+z=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 1 } \\ { 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=-4$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

x+2y+3z=0 برای x حل شود.

$$x=-2y-3z$$

-2y-3z به جای x در معادله 2x+3y+5z=1 جایگزین شود.

$$2\left(-2y-3z\right)+3y+5z=1$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای z حل شود.

$$y=-z-1 z=2-2y$$

-z-1 به جای y در معادله z=2-2y جایگزین شود.

$$z=2-2\left(-z-1\right)$$

z=2-2\left(-z-1\right) برای z حل شود.

$$z=-4$$

-4 به جای z در معادله y=-z-1 جایگزین شود.

$$y=-\left(-4\right)-1$$

محاسبه y از y=-\left(-4\right)-1.

$$y=3$$

در معادله x=-2y-3z، 3 با y و -4 با z جایگزین شوند.

$$x=-2\times 3-3\left(-4\right)$$

محاسبه x از x=-2\times 3-3\left(-4\right).

$$x=6$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=6 y=3 z=-4$$