حل {l}{A+B=0}{C=4B}{A-4C=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { A + B = 0 } \\ { C = 4 B } \\ { A - 4 C = 1 } \end{array} \right.$$

برای A،B،C حل کنید

$$A=\frac{1}{17}\approx 0.058823529$$

$$B=-\frac{1}{17}\approx -0.058823529$$

$$C=-\frac{4}{17}\approx -0.235294118$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

معادلات را دوباره مرتب کنید.

$$C=4B A+B=0 A-4C=1$$

4B به جای C در معادله A-4C=1 جایگزین شود.

$$A-4\times 4B=1$$

معادله دوم برای B و معادله سوم برای A حل شود.

$$B=-A A=16B+1$$

-A به جای B در معادله A=16B+1 جایگزین شود.

$$A=16\left(-1\right)A+1$$

A=16\left(-1\right)A+1 برای A حل شود.

$$A=\frac{1}{17}$$

\frac{1}{17} به جای A در معادله B=-A جایگزین شود.

$$B=-\frac{1}{17}$$

-\frac{1}{17} به جای B در معادله C=4B جایگزین شود.

$$C=4\left(-\frac{1}{17}\right)$$

محاسبه C از C=4\left(-\frac{1}{17}\right).

$$C=-\frac{4}{17}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$A=\frac{1}{17} B=-\frac{1}{17} C=-\frac{4}{17}$$