حل {l}{(4+B)1/2-B=3/4}{(2A+B)1/4-B=5/4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( 4 + B ) \frac { 1 } { 2 } - B = \frac { 3 } { 4 } } \\ { ( 2 A + B ) \frac { 1 } { 4 } - B = \frac { 5 } { 4 } } \end{array} \right.$$

برای B،A حل کنید

$$B = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$A = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. از اموال توزیعی برای ضرب 4+B در \frac{1}{2} استفاده کنید.

$$2+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}$$

\frac{1}{2}B و -B را برای به دست آوردن -\frac{1}{2}B ترکیب کنید.

$$2-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}-2$$

تفریق 2 را از \frac{3}{4} برای به دست آوردن -\frac{5}{4} تفریق کنید.

$$-\frac{1}{2}B=-\frac{5}{4}$$

هر دو طرف در -2، عدد متقابل -\frac{1}{2} ضرب شوند.

$$B=-\frac{5}{4}\left(-2\right)$$

-\frac{5}{4} و -2 را برای دستیابی به \frac{5}{2} ضرب کنید.

$$B=\frac{5}{2}$$

دومین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$\left(2A+\frac{5}{2}\right)\times \frac{1}{4}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2A+\frac{5}{2} در \frac{1}{4} استفاده کنید.

$$\frac{1}{2}A+\frac{5}{8}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

تفریق \frac{5}{2} را از \frac{5}{8} برای به دست آوردن -\frac{15}{8} تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}A-\frac{15}{8}=\frac{5}{4}$$

\frac{15}{8} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}A=\frac{5}{4}+\frac{15}{8}$$

\frac{5}{4} و \frac{15}{8} را برای دریافت \frac{25}{8} اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}A=\frac{25}{8}$$

هر دو طرف در 2، عدد متقابل \frac{1}{2} ضرب شوند.

$$A=\frac{25}{8}\times 2$$

\frac{25}{8} و 2 را برای دستیابی به \frac{25}{4} ضرب کنید.

$$A=\frac{25}{4}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$B=\frac{5}{2} A=\frac{25}{4}$$