حل ∫ sqrt{11/25}+3sqrt{71/9}-0.6sqrt{3025}

$$\int \sqrt { \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 71 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

ارزیابی

$$\frac{\left(\sqrt{11}+5\sqrt{71}-165\right)x}{5}+С$$

مراحل راه‌حل

با استفاده از جدول انتگرال‌های مشترک قانون \int a\mathrm{d}x=ax، انتگرال \frac{\sqrt{275}}{25}+\frac{\sqrt{639}}{3}-\frac{3\sqrt{3025}}{5} را بگیرید.

$$\left(\frac{\sqrt{275}}{25}+\frac{\sqrt{639}}{3}-\frac{3\sqrt{3025}}{5}\right)x$$

ساده کنید.

$$\left(\frac{\sqrt{11}}{5}+\sqrt{71}-33\right)x$$

اگر F\left(x\right) ضدمشتق f\left(x\right) است، پس مجموعه همه ضدمشتق‌های f\left(x\right) توسط F\left(x\right)+C به‌دست می‌آید. بنابراین ثابت انتگرال‌گیری C\in \mathrm{R} را به نتیجه اضافه کنید.

$$\left(\frac{\sqrt{11}}{5}+\sqrt{71}-33\right)x+С$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{\sqrt{11}}{5} + \sqrt{71} - 33 = -23.910525269$$