حل d/dxleft(2/x^2-2/xright)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 2 }{ x } \right)$$

ارزیابی

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x^{2} و x، x^{2} است. \frac{2}{x} بار \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x^{2}}-\frac{2x}{x^{2}})$$

از آنجا که \frac{2}{x^{2}} و \frac{2x}{x^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-2x}{x^{2}})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+2)-\left(-2x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}\times 2x^{1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-2\times 2x^{1+1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}+4x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

پرانتزهای غیر ضروری را حذف کنید.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}\right)-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(-2-\left(-4\right)\right)x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

-4 را از -2 تفریق کنید.

$$\frac{2x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

2x را فاکتور بگیرید.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{2\times 2}}$$

2 بار 2.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4-1}}$$

1 را از 4 تفریق کنید.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{2\left(x-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{2\left(x-2\times 1\right)}{x^{3}}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{4\left(3-x\right)}{x^{4}}$$