برای x حل کنید
x\in [-8,-2)
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
x+2>0 x+2<0
مخرج x+2 نمی تواند صفر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. دو مورد وجود دارد.
x>-2
حالتی را در نظر بگیرید که x+2 مثبت است. 2 را به سمت راست منتقل کنید.
x-4\geq 2\left(x+2\right)
نابرابری اولیه هنگام ضرب با x+2 برای x+2>0 تغییر جهت نمی دهد.
x-4\geq 2x+4
در سمت راست ضرب کنید.
x-2x\geq 4+4
عبارات حاوی x را به سمت چپ و همه عبارات دیگر را به سمت راست منتقل کنید.
-x\geq 8
جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.
x\leq -8
هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند. از آنجا که -1 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.
x\in \emptyset
شرط x>-2 مشخص شده در بالا را در نظر بگیرید.
x<-2
حال موردی را در نظر بگیرید که x+2 منفی است. 2 را به سمت راست منتقل کنید.
x-4\leq 2\left(x+2\right)
نابرابری اولیه هنگام ضرب با x+2 برای x+2<0 تغییر جهت می دهد.
x-4\leq 2x+4
در سمت راست ضرب کنید.
x-2x\leq 4+4
عبارات حاوی x را به سمت چپ و همه عبارات دیگر را به سمت راست منتقل کنید.
-x\leq 8
جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.
x\geq -8
هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند. از آنجا که -1 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.
x\in [-8,-2)
شرط x<-2 مشخص شده در بالا را در نظر بگیرید.
x\in [-8,-2)
راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}