حل x+7/x+9>0

$$\frac{ x+7 }{ x+9 } > 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \left(-\infty,-9\right)\cup \left(-7,\infty\right)$$

مراحل راه‌حل

برای این که حاصل مثبت باشد، x+7 و x+9 باید هر دو منفی و یا هر دو مثبت باشند. موردی را در نظر بگیرید که x+7 و x+9 هر دو منفی باشند.

$$x+7<0 x+9<0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x<-9 است.

$$x<-9$$

موردی را در نظر بگیرید که x+7 و x+9 هر دو مثبت باشند.

$$x+9>0 x+7>0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x>-7 است.

$$x>-7$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x<-9\text{; }x>-7$$