حل x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -1,2 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-2\right)\left(x+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک x+1,x-2,x^{2}-x-2، ضرب شود.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 2 را مجذور کنید.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+1 در 3 استفاده کنید.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

-4 و 3 را برای دریافت -1 اضافه کنید.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-2 در x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

تفریق 2 را از 3 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-1+3x=1-x$$

x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-1+3x+x=1$$

3x و x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$-1+4x=1$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x=1+1$$

1 و 1 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$4x=2$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x=\frac{2}{4}$$

کسر \frac{2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{2}$$