حل x/2+1=24/x

$$\frac{ x }{ 2 } +1= \frac{ 24 }{ x }$$

برای x حل کنید

$$x=-8$$

$$x=6$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 2x، کوچکترین مضرب مشترک 2,x، ضرب شود.

$$xx+2x=2\times 24$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

2 و 24 را برای دستیابی به 48 ضرب کنید.

$$x^{2}+2x=48$$

48 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+2x-48=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 2 را با b و -48 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 بار -48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2}$$

4 را به 192 اضافه کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{196}}{2}$$

ریشه دوم 196 را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±14}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±14}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 14 اضافه کنید.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=6$$

اکنون معادله x=\frac{-2±14}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 14 را از -2 تفریق کنید.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-8$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=6 x=-8$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 2x، کوچکترین مضرب مشترک 2,x، ضرب شود.

$$xx+2x=2\times 24$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

2 و 24 را برای دستیابی به 48 ضرب کنید.

$$x^{2}+2x=48$$

2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 1 شود. سپس مجذور 1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

1 را مجذور کنید.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

48 را به 1 اضافه کنید.

$$x^{2}+2x+1=49$$

عامل x^{2}+2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

ساده کنید.

$$x+1=7 x+1=-7$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=6 x=-8$$