ارزیابی
\frac{1}{x+2}
مشتق گرفتن w.r.t. x
-\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2}{x-2}+\frac{2}{x-2}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2+2}{x-2}}
از آنجا که \frac{x-2}{x-2} و \frac{2}{x-2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x}{x-2}}
جملات با متغیر یکسان را در x-2+2 ترکیب کنید.
\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x^{2}-4\right)x}
\frac{x}{x^{2}-4} را بر \frac{x}{x-2} با ضرب \frac{x}{x^{2}-4} در معکوس \frac{x}{x-2} تقسیم کنید.
\frac{x-2}{x^{2}-4}
x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}
عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.
\frac{1}{x+2}
x-2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2}{x-2}+\frac{2}{x-2}})
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x-2+2}{x-2}})
از آنجا که \frac{x-2}{x-2} و \frac{2}{x-2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x^{2}-4}}{\frac{x}{x-2}})
جملات با متغیر یکسان را در x-2+2 ترکیب کنید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x^{2}-4\right)x})
\frac{x}{x^{2}-4} را بر \frac{x}{x-2} با ضرب \frac{x}{x^{2}-4} در معکوس \frac{x}{x-2} تقسیم کنید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x^{2}-4})
x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})
عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{x-2}{x^{2}-4} فاکتور گرفته شوند.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+2})
x-2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
-\left(x^{1}+2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)
اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).
-\left(x^{1}+2\right)^{-2}x^{1-1}
مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.
-x^{0}\left(x^{1}+2\right)^{-2}
ساده کنید.
-x^{0}\left(x+2\right)^{-2}
برای هر عبارت t، t^{1}=t.
-\left(x+2\right)^{-2}
برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}