حل frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

مراحل راهکار کوتاه

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3\sqrt{10}}{10} را در \frac{\sqrt{5}}{5} ضرب کنید.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\sqrt{10}}{10} را در \frac{2\sqrt{5}}{5} ضرب کنید.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 5\times 5 را بسط دهید.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

از آنجا که \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} و \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

عمل ضرب را در 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10} انجام دهید.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

15\sqrt{2}+5\sqrt{2} را محاسبه کنید.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

2\times 5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$