حل 20x^4/4x^5

$$\frac{ 20 { x }^{ 4 } }{ 4 { x }^{ 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{5}{x}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(20x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{5}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$20^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{5}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$20^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$20^{1}\times \frac{1}{4}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

5 بار -1.

$$20^{1}\times \frac{1}{4}x^{4}x^{-5}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$20^{1}\times \frac{1}{4}x^{4-5}$$

توان‌های 4 و -5 را اضافه کنید.

$$20^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

20 را به توان 1 برسانید.

$$20\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

20 بار \frac{1}{4}.

$$5\times \frac{1}{x}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{20^{1}x^{4}}{4^{1}x^{5}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{20^{1}x^{4-5}}{4^{1}}$$

5 را از 4 تفریق کنید.

$$\frac{20^{1}\times \frac{1}{x}}{4^{1}}$$

20 را بر 4 تقسیم کنید.

$$5\times \frac{1}{x}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20}{4}x^{4-5})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5\times \frac{1}{x})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-5x^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-5x^{-2}$$