حل 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

برای x حل کنید

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

مراحل راه‌حل

هر دو سوی معادله در 12، کوچکترین مضرب مشترک 3,4,2,6، ضرب شود. از آنجا که 12 مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 8 در x+7 استفاده کنید.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

8x و -3x را برای به دست آوردن 5x ترکیب کنید.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 6 در 3-x استفاده کنید.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

-6x و 2x را برای به دست آوردن -4x ترکیب کنید.

$$5x+56\leq 18-4x$$

4x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$5x+56+4x\leq 18$$

5x و 4x را برای به دست آوردن 9x ترکیب کنید.

$$9x+56\leq 18$$

56 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x\leq 18-56$$

تفریق 56 را از 18 برای به دست آوردن -38 تفریق کنید.

$$9x\leq -38$$

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند. از آنجا که 9 مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$