حل 2/3left(left(2x-1right)left(x-4right)+3left(x-1/3right)left(1/3+xright)right)=2/3left(5x^2-xright)+frac{14}{9}

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \left( 2x-1 \right) \left( x-4 \right) +3 \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 3 } +x \right) \right) = \frac{ 2 }{ 3 } \left( 5 { x }^{ 2 } -x \right) + \frac{ 14 }{ 9 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2x-1 در x-4 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در x-\frac{1}{3} استفاده کنید.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 3x-1 در \frac{1}{3}+x استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

2x^{2} و 3x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

تفریق \frac{1}{3} را از 4 برای به دست آوردن \frac{11}{3} تفریق کنید.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{2}{3} در 5x^{2}-9x+\frac{11}{3} استفاده کنید.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{2}{3} در 5x^{2}-x استفاده کنید.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

\frac{10}{3}x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

\frac{10}{3}x^{2} و -\frac{10}{3}x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

\frac{2}{3}x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

-6x و \frac{2}{3}x را برای به دست آوردن -\frac{16}{3}x ترکیب کنید.

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

\frac{22}{9} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

تفریق \frac{22}{9} را از \frac{14}{9} برای به دست آوردن -\frac{8}{9} تفریق کنید.

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

هر دو طرف در -\frac{3}{16}، عدد متقابل -\frac{16}{3} ضرب شوند.

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

-\frac{8}{9} و -\frac{3}{16} را برای دستیابی به \frac{1}{6} ضرب کنید.

$$x=\frac{1}{6}$$