حل 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و \frac{x}{2}-1=0 را حل کنید.

$$x=0 x=2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. \frac{1}{2} را با a، -1 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

ریشه دوم 1 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

متضاد -1 عبارت است از 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 بار \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

اکنون معادله x=\frac{1±1}{1} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به 1 اضافه کنید.

$$x=\frac{2}{1}$$

2 را بر 1 تقسیم کنید.

$$x=2$$

اکنون معادله x=\frac{1±1}{1} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از 1 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{1}$$

0 را بر 1 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

هر دو طرف در 2 ضرب شوند.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

تقسیم بر \frac{1}{2}، ضرب در \frac{1}{2} را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

-1 را بر \frac{1}{2} با ضرب -1 در معکوس \frac{1}{2} تقسیم کنید.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

0 را بر \frac{1}{2} با ضرب 0 در معکوس \frac{1}{2} تقسیم کنید.

$$x^{2}-2x=0$$

-2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -1 شود. سپس مجذور -1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-2x+1=1$$

عامل x^{2}-2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ساده کنید.

$$x-1=1 x-1=-1$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=2 x=0$$