حل -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

ارزیابی

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0.6+1.2i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -3-i، ضرب کنید.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

اعداد مختلط -3-3i و -3-i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

عمل ضرب را در -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 9+3i+9i-3 ترکیب کنید.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

عمل جمع را در 9-3+\left(3+9\right)i انجام دهید.

$$\frac{6+12i}{10}$$

6+12i را بر 10 برای به دست آوردن \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i تقسیم کنید.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

بخش حقیقی

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{-3-3i}{-3+i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -3-i ضرب کنید.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

اعداد مختلط -3-3i و -3-i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

عمل ضرب را در -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 9+3i+9i-3 ترکیب کنید.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

عمل جمع را در 9-3+\left(3+9\right)i انجام دهید.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

6+12i را بر 10 برای به دست آوردن \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i تقسیم کنید.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

جزء حقیقی \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i عبارت است از \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$