حل x^3/x^18

$$\frac{ { x }^{ 3 } }{ { x }^{ 18 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{x^{15}}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{x^{3}}{x^{18}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$x^{3-18}$$

18 را از 3 تفریق کنید.

$$x^{-15}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{15}{x^{16}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-18})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-15})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-15x^{-15-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-15x^{-16}$$