ارزیابی
\sqrt{6}+3\approx 5.449489743
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{50}-\sqrt{48}}
18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را بهصورت حاصلضرب ریشههای دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.
\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{50}-\sqrt{48}}
12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را بهصورت حاصلضرب ریشههای دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.
\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-\sqrt{48}}
50=5^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 2} را بهصورت حاصلضرب ریشههای دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.
\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-4\sqrt{3}}
48=4^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 3} را بهصورت حاصلضرب ریشههای دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.
\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{\left(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}
مخرج \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-4\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به 5\sqrt{2}+4\sqrt{3} گویا کنید.
\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}
\left(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را میتوان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربعها تغییر داد.
\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}
\left(5\sqrt{2}\right)^{2} را بسط دهید.
\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}
5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.
\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{25\times 2-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}
مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.
\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}
25 و 2 را برای دستیابی به 50 ضرب کنید.
\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
\left(-4\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.
\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
-4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.
\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-16\times 3}
مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.
\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-48}
16 و 3 را برای دستیابی به 48 ضرب کنید.
\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{2}
تفریق 48 را از 50 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.
\frac{15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}
ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} در هر گزاره از 5\sqrt{2}+4\sqrt{3} اعمال کنید.
\frac{15\times 2+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}
مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.
\frac{30+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}
15 و 2 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.
\frac{30+12\sqrt{6}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}
برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.
\frac{30+12\sqrt{6}-10\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}
برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.
\frac{30+2\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}
12\sqrt{6} و -10\sqrt{6} را برای به دست آوردن 2\sqrt{6} ترکیب کنید.
\frac{30+2\sqrt{6}-8\times 3}{2}
مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.
\frac{30+2\sqrt{6}-24}{2}
-8 و 3 را برای دستیابی به -24 ضرب کنید.
\frac{6+2\sqrt{6}}{2}
تفریق 24 را از 30 برای به دست آوردن 6 تفریق کنید.
3+\sqrt{6}
هر عبارت 6+2\sqrt{6} را بر 2 برای به دست آوردن 3+\sqrt{6} تقسیم کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}