حل frac{sqrt{18}}{8}sqrt{27/2}

$$\frac{ \sqrt{ 18 } }{ 8 } \sqrt{ \frac{ 27 }{ 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{9\sqrt{3}}{8}\approx 1.948557159$$

مراحل راه‌حل

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{3\sqrt{2}}{8}\sqrt{\frac{27}{2}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{27}{2}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{2}} بازنویسی کنید.

$$\frac{3\sqrt{2}}{8}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{2}}$$

27=3^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{3\sqrt{2}}{8}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{3\sqrt{2}}{8}\times \frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{3\sqrt{2}}{8}\times \frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{3\sqrt{2}}{8}\times \frac{3\sqrt{6}}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3\sqrt{2}}{8} را در \frac{3\sqrt{6}}{2} ضرب کنید.

$$\frac{3\sqrt{2}\times 3\sqrt{6}}{8\times 2}$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$\frac{3\sqrt{2}\times 3\sqrt{2}\sqrt{3}}{8\times 2}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{3\times 2\times 3\sqrt{3}}{8\times 2}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{6\times 3\sqrt{3}}{8\times 2}$$

6 و 3 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\frac{18\sqrt{3}}{8\times 2}$$

8 و 2 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$\frac{18\sqrt{3}}{16}$$

18\sqrt{3} را بر 16 برای به دست آوردن \frac{9}{8}\sqrt{3} تقسیم کنید.

$$\frac{9}{8}\sqrt{3}$$