حل sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

ارزیابی

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

مراحل راه‌حل

1 و 3 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{5}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

مخرج \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{5}{6}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

مخرج \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{6} گویا کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

مجذور \sqrt{6} عبارت است از 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{6}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

\frac{\sqrt{15}}{3} را بر \frac{\sqrt{30}}{6} با ضرب \frac{\sqrt{15}}{3} در معکوس \frac{\sqrt{30}}{6} تقسیم کنید.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

مخرج \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{30} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{30} عبارت است از 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

30=15\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{15\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{15}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

\sqrt{15} و \sqrt{15} را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

2 و 15 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

30 و 30 را ساده کنید.

$$\sqrt{2}$$